Kas Yra Matematika?

{h1}

Matematika yra mokslas, nagrinėjantis formos, kiekio ir išdėstymo logiką. Matematika yra aplink mus, visko, ką darome.

Matematika yra mokslas, nagrinėjantis formos, kiekio ir išdėstymo logiką. Matematika yra aplink mus, visko, ką darome. Tai yra pagrindas viskam mūsų kasdieniniame gyvenime, įskaitant mobiliuosius įrenginius, architektūrą (senovės ir šiuolaikinę), meną, pinigus, inžineriją ir net sportą.

Nuo pat įrašytos istorijos pradžios matematiniai atradimai buvo kiekvienos civilizuotos visuomenės priešakyje ir naudojami net pačiose primityviausiose kultūrose. Matematikos poreikiai atsirado atsižvelgiant į visuomenės norus. Kuo sudėtingesnė visuomenė, tuo sudėtingesni matematiniai poreikiai. Primityvioms gentims reikėjo šiek tiek daugiau nei sugebėjimo suskaičiuoti, bet ir pasikliaujant matematika, norint apskaičiuoti saulės padėtį ir medžioklės fiziką.

Matematikos istorija

Kelios civilizacijos - Kinijoje, Indijoje, Egipte, Centrinėje Amerikoje ir Mesopotamijoje - prisidėjo prie matematikos, kaip mes ją žinome šiandien. Šumerai buvo pirmieji žmonės, sukūrę skaičiavimo sistemą. Matematikai sukūrė aritmetiką, kuri apima pagrindines operacijas, daugybą, trupmenas ir kvadratines šaknis. Šumerų sistema per Akkadijos imperiją perėjo Babiloniečiams apie 300 B.C. Po šešių šimtų metų Amerikoje majai sukūrė sudėtingas kalendorių sistemas ir buvo kvalifikuoti astronomai. Maždaug tuo metu buvo sukurta nulio samprata.

Besivystant civilizacijoms, matematikai pradėjo dirbti su geometrija, kuri apskaičiuoja plotus ir tūrius kampų matavimams atlikti ir turi daug praktinių pritaikymų. Geometrija naudojama visose srityse nuo namų statybos iki mados ir interjero dizaino.

Geometrija vyko kartu su algebra, kurią devintą amžiuje išrado persų matematikas Mohammedas ibn-Musa al-Khowarizmi. Jis taip pat sukūrė greitus skaičių dauginimo ir dalijimo metodus, kurie yra žinomi kaip algoritmai - jo vardo sugadinimas.

Algebra pasiūlė civilizacijoms būdą, kaip padalinti palikimą ir paskirstyti išteklius. Algebros tyrimas reiškė, kad matematikai sprendė tiesines lygtis ir sistemas, taip pat kvadratiką ir pasinėrė į teigiamus bei neigiamus sprendimus. Antikos laikais matematikai taip pat ėmė nagrinėti skaičių teoriją. Iš pradžių, kai formuojasi figūra, skaičių teorijoje nagrinėjami figūriniai skaičiai, skaičių apibūdinimas ir teoremos.

Matematika ir graikai

Ankstyvųjų civilizacijų matematikos tyrimas buvo graikų, sukūrusių abstrakčios matematikos modelį per geometriją, matematikos pagrindas. Graikija, turinti neįtikėtiną architektūrą ir sudėtingą valdžios sistemą, buvo matematikos pasiekimų pavyzdys iki šių dienų. Graikijos matematikai buvo suskirstyti į keletą mokyklų:

  • Jonų mokykla, įkūrė Thalesas, kuris dažnai yra įskaitytas už tai, kad pateikė pirmuosius dedukcinius įrodymus ir sukūrė penkias pagrindines teoremas plokštumos geometrijoje.
  • Pitagoro mokykla, įkūrė Pitagoras, kuris tyrinėjo proporcijas, plokštumą ir kietąją geometriją bei skaičių teoriją.
  • „Eleatic“ mokykla, kuris apėmė Zeno iš Eleos, garsėjančio keturiais savo paradoksais.
  • Sofistų mokykla, kuri įskaityta už aukštojo mokslo teikimą pažengusiems Graikijos miestams. Sofistai pateikė nurodymus apie viešas diskusijas, naudodamiesi abstrakčiais samprotavimais.
  • Platonų mokykla, kurį įkūrė Platonas, kuris paskatino atlikti matematikos tyrimus panašiai kaip šiuolaikiniame universitete.
  • Eudokso mokykla, įkūrė Eudoxus, sukūręs proporcijų ir dydžių teoriją ir sukūręs daugybę teoremų plokštumos geometrijoje
  • Aristotelio mokykla, dar žinomas kaip licėjus, buvo įkurtas Aristotelio ir sekė platonų mokyklą.

Be aukščiau išvardytų graikų matematikų, nemažai graikų padarė neišdildomą ženklą matematikos istorijoje. Archimedas, Apollonijus, Diophantusas, Pappusas ir Euklidas buvo visi iš šios eros. Norėdami geriau suprasti seką ir tai, kaip šie matematikai paveikė vienas kitą, apsilankykite šioje laiko juostoje.

Per tą laiką matematikai pradėjo dirbti su trigonometrija. Kompiuterinio pobūdžio trigonometrija reikalauja išmatuoti kampus ir apskaičiuoti trigonometrines funkcijas, kurios apima sinusą, kosinusą, liestinę ir jų grįžtamuosius ryšius. Trigonometrija priklauso nuo sintetinės geometrijos, kurią sukūrė graikų matematikai, pavyzdžiui, Euklidas. Pvz., Ptolemėjaus teorema pateikia sumų ir kampų skirtumų stygas, atitinkančias sinusų ir kosinusų sumų ir skirtumų formules. Ankstesnėse kultūrose trigonometrija buvo taikoma astronomijai ir dangaus sferos kampų skaičiavimui.

Po Romos griūties matematikos plėtrą ėmėsi arabai, paskui europiečiai. Fibonacci buvo vienas iš pirmųjų Europos matematikų ir garsėjo savo teorijomis apie aritmetiką, algebrą ir geometriją. Renesansas paskatino pažangą, apimančią dešimtaines trupmenas, logaritmus ir projekcinę geometriją. Skaičių teorija buvo smarkiai išplėsta, o tokios teorijos kaip tikimybė ir analitinė geometrija įvedė naują matematikos amžių, o priešakyje buvo skaičiavimas.

Skaičiavimo plėtra

17 amžiuje Isaacas Newtonas ir Gottfriedas Leibnizas savarankiškai sukūrė skaičiavimo pagrindus. Kalkulio vystymasis vyko per tris laikotarpius: numatymas, tobulinimas ir griežtinimas. Laukimo stadijoje matematikai bandė naudoti metodus, kuriuose dalyvavo begaliniai procesai, norėdami rasti kreivių sritis ar padidinti tam tikras savybes. Vystymosi etape Niutonas ir Leibnizas suderino šiuos metodus per išvestinę ir integraliąją. Nors jų metodai ne visada buvo logiškai pagrįsti, XVIII amžiuje matematikai ėmėsi griežtėjimo stadijos ir sugebėjo juos pagrįsti bei sukurti paskutinę skaičiavimo stadiją. Šiandien mes apibrėžiame išvestinę ir integraliąją ribų prasme.

Priešingai nei skaičiavimas, kuris yra nuolatinės matematikos rūšis, kiti matematikai pasirinko labiau teorinį požiūrį. Diskretinė matematika yra matematikos šaka, nagrinėjanti objektus, galinčius turėti tik skirtingas, atskirtas reikšmes. Diskretiniams objektams gali būti būdingi sveikieji skaičiai, tuo tarpu ištisiniams objektams reikia realiųjų skaičių. Diskretinė matematika yra kompiuterių mokslo matematinė kalba, nes apima algoritmų tyrimą. Diskrečiosios matematikos sritys apima kombinatoriką, grafų teoriją ir skaičiavimo teoriją.

Žmonės dažnai stebisi, koks aktualumas šiandien tarnauja matematikams. Šiuolaikiniame pasaulyje tokia matematika kaip taikomoji matematika yra ne tik aktuali, ji labai svarbi. Taikomoji matematika yra matematikos šakos, kurios yra susijusios su fizinio, biologinio ar sociologinio pasaulio tyrimais. Taikomosios matematikos idėja yra sukurti metodų grupę, kuri spręstų mokslo problemas. Šiuolaikinės taikomosios matematikos sritys apima matematinę fiziką, matematinę biologiją, valdymo teoriją, kosmoso inžineriją ir matematikos finansus. Taikomoji matematika ne tik išsprendžia problemas, bet ir atranda naujas problemas arba kuria naujas inžinerijos disciplinas. Taikomiesiems matematikams reikalingos kompetencijos daugelyje matematikos ir gamtos mokslų, fizinės intuicijos, sveiko proto ir bendradarbiavimo. Bendras metodas taikomoje matematikoje yra sukurti matematinį reiškinio modelį, išspręsti modelį ir parengti rekomendacijas, kaip tobulinti veiklą.

Nors nebūtinai tai priešinga taikomajai matematikai, gryną matematiką lemia abstrakčios, o ne realaus pasaulio problemos. Daugybė to, ko siekia grynieji matematikai, šaknys gali būti konkrečiose fizinėse problemose, tačiau gilesnis šių reiškinių supratimas sukelia problemų ir techninių savybių. Šias abstrakčias problemas ir techninius dalykus bando išspręsti gryna matematika, ir šie bandymai žmonijai atvedė prie didelių atradimų, įskaitant universalųjį Turingo mašiną, kurį 1937 m. Teorizavo Alanas Turingas. Universalioji Turingo mašina, kuri kilo kaip abstrakti idėja, vėliau padėjo pagrindus šiuolaikiško kompiuterio plėtrai. Gryna matematika yra abstrakti ir pagrįsta teorija, todėl jos nevaržo fizinio pasaulio apribojimai.

Anot vieno gryno matematiko, grynieji matematikai įrodo teoremas, o taikomieji matematikai konstruoja teorijas. Grynas ir taikomas nėra vienas kito nesuderinami, tačiau jie grindžiami skirtingomis matematikos ir problemų sprendimo sritimis. Nors sudėtinga matematika, susijusi su gryna ir taikomąja matematika, yra nesuvokiama daugumos vidutinių amerikiečių, procesų metu sukurti sprendimai paveikė ir pagerino visų gyvenimus.


Vaizdo Papildas: .




Tyrimas


Susipažinkite Su Robotu, Kuris Gali Paversti Jūsų Transporto Priemonę Savarankiškai Važiuojančiu Automobiliu
Susipažinkite Su Robotu, Kuris Gali Paversti Jūsų Transporto Priemonę Savarankiškai Važiuojančiu Automobiliu

Proto Kontroliuojamos Katės?! 6 Neįtikėtinos Šnipų Technologijos, Kurios Yra Tikros
Proto Kontroliuojamos Katės?! 6 Neįtikėtinos Šnipų Technologijos, Kurios Yra Tikros

Mokslas Naujienos


Paauglių Žmogžudystės Gynyba: Aš Esu Vampyras. Ir Vilkolakis
Paauglių Žmogžudystės Gynyba: Aš Esu Vampyras. Ir Vilkolakis

Palaidas Kabelis Paaiškina Sugedusio „Greitesnio Už Šviesą“ Neutrino Rezultatą
Palaidas Kabelis Paaiškina Sugedusio „Greitesnio Už Šviesą“ Neutrino Rezultatą

5 Ekspertų Atsakymas: Ar Joga Gali Padėti Numesti Svorio?
5 Ekspertų Atsakymas: Ar Joga Gali Padėti Numesti Svorio?

Pažeidžiama Gorilos Lemtis Klimato Pokyčiams Ir Žmonėms
Pažeidžiama Gorilos Lemtis Klimato Pokyčiams Ir Žmonėms

Įspūdingi „Mėgėjų“ Saturno Vaizdai Privers Žandikaulį Nugrimzti
Įspūdingi „Mėgėjų“ Saturno Vaizdai Privers Žandikaulį Nugrimzti


LT.WordsSideKick.com
Visos Teisės Saugomos!
Dauginti Jokių Medžiagų Leidžiama Tik Prostanovkoy Aktyvią Nuorodą Į Svetainę LT.WordsSideKick.com

© 2005–2020 LT.WordsSideKick.com