Gražiausios Pasaulio Lygtys

{h1}

Matematinės lygtys nuo specialiojo ir bendrojo reliatyvumo formulių iki pitagoro teoremos yra galingos ir malonaus grožio daugeliui mokslininkų. Čia yra ekspertų pasirinkimas dėl jų mėgstamiausių.

Įvadas

Lygtys ant lentos

Lygtys nėra tik naudingos “, jos dažnai būna gražios.

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / „Fedorov Oleksiy“)

Matematinės lygtys ne tik naudingos - daugelis yra gana gražios. Ir daugelis mokslininkų pripažįsta, kad jie dažnai mėgsta tam tikras formules ne tik dėl savo funkcijos, bet ir dėl formos bei juose esančių paprastų, poetinių tiesų.

Nors tam tikros garsios lygtys, tokios kaip Alberto Einšteino E = mc ^ 2, užgožia didžiąją visuomenės šlovės dalį, daugelis mažiau žinomų formulių yra mokslininkų čempionai. „WordsSideKick.com“ paprašė fizikų, astronomų ir matematikų mėgstamų lygčių; štai ką mes radome:

Bendrasis reliatyvumas

Bendroji reliatyvumo lygtis

Alberto Einšteino suformuluota bendrojo reliatyvumo lygtis.

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / R. T. Wohlstadteris)

Aukščiau pateiktą lygtį suformulavo Einšteinas kaip savo novatoriškos bendrosios reliatyvumo teorijos dalį 1915 m. Teorija sukėlė revoliuciją, kaip mokslininkai suprato gravitaciją apibūdindami jėgą kaip erdvės ir laiko audinio deformaciją.

„Man vis dar nuostabu, kad viena iš tokių matematinių lygčių gali apibūdinti, kas yra erdvės laikas“, - sakė Kosminio teleskopo mokslo instituto astrofizikas Mario Livio, kuris lygtį paskelbė savo mėgstamiausia. "Visas tikras Einšteino genijus yra įkūnytas šioje lygtyje." [Einšteino viktorina: pasitikrink savo žinias apie genijų]

„Dešinė šios lygties pusė apibūdina mūsų visatos energetinį turinį (įskaitant„ tamsiąją energiją “, kuri varo dabartinį kosminį pagreitį)“, - aiškino Livio. "Kairioji pusė apibūdina erdvės-laiko geometriją. Lygybė atspindi faktą, kad Einšteino bendrajame reliatyvume masė ir energija lemia geometriją ir kartu kreivumą, kuris yra to, ką mes vadiname gravitacija, apraiška." [6 keistai apie gravitaciją]

„Tai labai elegantiška lygtis“, - teigė Niujorko universiteto fizikas Kyle'as Cranmeris ir pridūrė, kad lygtis atskleidžia erdvės-laiko ir materijos bei energijos ryšį. „Ši lygtis paaiškina, kaip jie yra susiję - kaip saulės buvimas sujaukia erdvės laiką taip, kad Žemė aplink ją judėtų orbitoje ir tt Taip pat pasakojama, kaip visata vystėsi po Didžiojo sprogimo, ir prognozuojama, kad ten turėtų būti Juodosios skylės."

Standartinis modelis

Standartinis lagrangiškas modelis

Standartinis „Lagrangian“ modelis yra pagrindinis lygčių rinkinys, apibūdinantis pagrindines daleles, sudarančias mūsų visatą.

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / R. T. Wohlstadteris)

Kitas iš fizikoje karaliaujančių teorijų standartinis modelis apibūdina pagrindinių dalelių, kurios, kaip manoma, sudaro mūsų visatą, rinkimą.

Teoriją galima sujungti į pagrindinę lygtį, vadinamą standartiniu Lagrangiano modeliu (pavadinta XVIII amžiaus prancūzų matematiko ir astronomo Josepho Louis Lagrange'o vardu), kurį savo mėgstamiausia formule pasirinko teorinis fizikas Lance Dixon iš SLAC Nacionalinės greitintuvo laboratorijos Kalifornijoje..

„Jis sėkmingai aprašė visas elementarias daleles ir jėgas, kurias iki šiol stebėjome laboratorijoje, išskyrus sunkumą“, - „Dixon“ pasakojo „WordsSideKick.com“. "Tai, be abejo, apima formulėje neseniai atrastą Higso (panašų) bozoną, phi. Jis visiškai atitinka kvantinę mechaniką ir specialųjį reliatyvumą".

Tačiau standartinė modelio teorija dar nebuvo sujungta su bendruoju reliatyvumu, todėl ji negali apibūdinti gravitacijos. [Infografika: paaiškintas standartinis modelis]

Kalkulis

Pagrindinė skaičiavimo teorema sudaro matematinio metodo, žinomo kaip skaičiavimas, pagrindą.

Pagrindinė skaičiavimo teorema

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / „agsandrew“)

Nors pirmosios dvi lygtys apibūdina tam tikrus mūsų visatos aspektus, kitą mėgstamą lygtį galima pritaikyti visokiausiose situacijose. Pagrindinė skaičiavimo teorema sudaro matematinio metodo, žinomo kaip skaičiavimas, pagrindą ir susieja jo dvi pagrindines idėjas - integralo sampratą ir darinio sampratą.

"Paprastais žodžiais tariant, [sakoma], kad sklandus ir nenutrūkstamas kiekis, pavyzdžiui, nuvažiuotas atstumas, per tam tikrą laiko tarpą (ty kiekio verčių skirtumas laiko intervalo galiniuose taškuose) keičiasi grynai. yra lygus to dydžio pokyčio greičio, t. y. greičio, integralui “, - sakė Melkana Brakalova-Trevithick, Fordhamo universiteto matematikos katedros pirmininkė, kuri šią lygtį pasirinko kaip savo mėgstamiausią. "Pagrindinė skaičiavimo teorema (FTC) leidžia mums nustatyti grynąjį pokytį per intervalą, remiantis pokyčio greičiu per visą intervalą."

Skaičiaus sėklos prasidėjo senovėje, tačiau didžiąją jų dalį XVII a. Sudėjo Izaokas Niutonas, kuris skaičiavo planetos, besisukančios aplink saulę, judesius.

Pitagoro teorema

Pitagoro teorema

Pitagoro teorema įskaityta graikų matematikui Pitagorui, gyvenusiam VI a. B.C.

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / igor.stevanovic)

„Senio, bet gero“ lygtis yra garsioji Pitagoro teorema, kurią išmoksta kiekvienas pradedantysis geometrijos studentas.

Ši formulė apibūdina, kaip bet kurio stačiakampio trikampio hipotenuzės ilgio kvadratas (ilgiausia stačiakampio trikampio pusė) yra lygus kitų dviejų kraštų ilgių kvadratų sumai.

„Pats pirmasis matematinis faktas, kuris mane nustebino, buvo Pitagoro teorema“, - sakė matematikė Daina Taimina iš Kornelio universiteto. "Aš tada buvau vaikas ir man jis atrodė toks nuostabus, kad jis veikia geometrijoje ir veikia su skaičiais!" [5 rimtai galvojantys apie matematikos faktus]

Eulerio lygtis

Eulerio lygtis

Eulerio lygtis

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / „Jezper“)

Ši paprasta formulė apima gryną sferų prigimtį:

"Sakoma, kad jei jūs supjaustysite rutulio paviršių į veidus, kraštus ir viršūnes, o tegul F yra veido skaičius, E - kraštų skaičius ir V - viršūnių skaičius, visada gausite V - E + F. = 2 “, - sakė Colin Adams, Masačusetso„ Williams “koledžo matematikas.

"Taigi, pavyzdžiui, paimkite tetraedrą, susidedantį iš keturių trikampių, šešių kraštų ir keturių viršūnių", - paaiškino Adamsas. "Jei jūs sunkiai pūtėte į tetraedrą su lanksčiais veidais, galėtumėte jį suapvalinti į rutulį, taigi ta prasme rutulį galima supjaustyti į keturis veidus, šešis kraštus ir keturias viršūnes. Ir mes matome, kad V - E + F = 2. Tas pats laikoma piramidėje su penkiais veidais - keturiais trikampiais ir vienu kvadratu - aštuoniais kraštais ir penkiomis viršūnėmis “ir bet kokiu kitu veido, briaunų ir viršūnių deriniu.

"Labai šaunus faktas! Viršūnių, briaunų ir veidų kombinacija fiksuoja labai svarbų sferos pavidalą", - sakė Adamsas.

Ypatingas reliatyvumas

Specialioji reliatyvumo lygtis

Ši specialiojo reliatyvumo lygtis apibūdina laiko išsiplėtimą.

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / „optimarc“)

Einšteinas vėl sudaro sąrašą su savo specialiojo reliatyvumo formulėmis, kurios apibūdina, kaip laikas ir erdvė nėra absoliučios sąvokos, o yra santykiniai priklausomai nuo stebėtojo greičio. Aukščiau pateikta lygtis parodo, kaip laikas plečiasi arba sulėtėja, tuo greičiau žmogus juda bet kuria kryptimi.

„Esmė ta, kad tai labai paprasta“, - sakė Ženevos CERN laboratorijos dalelių fizikas Billas Murray'as. "Nėra nieko, ko negali padaryti A lygio studentas, jokių sudėtingų darinių ir pėdsakų algebrų. Tačiau tai įkūnija visiškai naują požiūrį į pasaulį, visą požiūrį į realybę ir mūsų santykį su juo. Staiga, griežtas nesikeičiantis kosmosas yra nugrimzdęs ir pakeistas asmeniniu pasauliu, susijusiu su tuo, ką stebite. Jūs perkeliate iš būklės už visatos, žvelgdami žemyn, į vieną iš jos viduje esančių komponentų. Bet sąvokas ir matematiką gali suvokti kiekvienas norintis į “.

Murray teigė, kad pirmenybę teikia specialiosioms reliatyvumo lygtims, o ne sudėtingesnėms formulėms vėlesnėje Einšteino teorijoje. „Niekada negalėjau sekti bendrosios reliatyvumo matematikos“, - sakė jis.

1 = 0.999999999….

1=0.999999...

Ši paprasta lygtis teigia, kad 0,999 kiekis, einantis begaline devynių eilute, yra lygus vienai.

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / „Tursunbaev Ruslan“)

Ši paprasta lygtis, teigianti, kad 0,999 kiekis, po kurio eina begalinė devynių devynių eilutė, yra lygi vienai, yra mėgstamiausia matematiko Steveno Strogatzo iš Kornelio universiteto.

„Man patinka, kaip paprasta - visi supranta, ką sako, vis dėlto kaip provokuoja“, - teigė Strogatzas. "Daugelis žmonių netiki, kad tai gali būti tiesa. Tai taip pat gražiai subalansuota. Kairė pusė rodo matematikos pradžią; dešinė - begalybės slėpinius."

Eulerio-Lagrango lygtys ir Noetherio teorema

Lagrangiška

Lagrangiška

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / „Marc Pinter“)

„Tai gana abstraktūs, tačiau stebėtinai galingi“, - teigė NYU „Cranmer“ atstovas. „Šaunus dalykas yra tai, kad šis mąstymo apie fiziką būdas išgyveno kai kurias pagrindines fizikos revoliucijas, tokias kaip kvantinė mechanika, reliatyvumas ir kt.“

Čia L reiškia Lagrangianą, kuris yra energijos dydis fizinėje sistemoje, tokiose kaip spyruoklės, svirtys ar pagrindinės dalelės. „Išsprendus šią lygtį, paaiškės, kaip sistema vystysis laikui bėgant“, - sakė Cranmeris.

Po XX amžiaus vokiečių matematiko Emmy Noetherio paaiškinta Lagrango lygties ištaka vadinama Noetherio teorema. „Ši teorema yra iš tikrųjų esminė fizikai ir simetrijos vaidmeniui“, - teigė Cranmeris. "Neoficialiai teigiama, kad jei jūsų sistema turi simetriją, galioja atitinkamas išsaugojimo įstatymas. Pavyzdžiui, idėja, kad pagrindiniai fizikos dėsniai yra tokie patys kaip rytoj (laiko simetrija), reiškia, kad energija yra taupoma." idėja, kad fizikos dėsniai yra tokie patys kaip ir kosmose, reiškia, kad impulsas yra išsaugotas. Simetrija yra galbūt pagrindinės fizikos varomoji koncepcija, visų pirma dėl [Noetherio] indėlio “.

Callan-Symanzik lygtis

Callan-Symanzik lygtis

Callan-Symanzik lygtis

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / R. T. Wohlstadteris)

„Callan-Symanzik lygtis yra gyvybiškai reikalinga pirmojo principo lygtis nuo 1970 m., Būtina apibūdinti, kaip naivūs lūkesčiai žlugs kvantiniame pasaulyje“, - teigė teorinis fizikas Mattas Strassleris iš Rutgerso universiteto.

Ši lygtis turi daugybę pritaikymų, įskaitant tai, kad fizikai gali įvertinti protono ir neutrono, kurie sudaro atomų branduolius, masę ir dydį.

Pagrindinė fizika mums sako, kad gravitacinė jėga ir elektrinė jėga tarp dviejų objektų yra proporcinga atstumo tarp jų kvadratui atvirkščiai. Paprastame lygyje tas pats pasakytina apie stiprią branduolinę jėgą, kuri jungia protonus ir neutronus, kad sudarytų atomų branduolius, ir kuri jungia kvarkus kartu, kad sudarytų protonus ir neutronus. Tačiau nedideli kvantiniai svyravimai gali šiek tiek pakeisti jėgos priklausomybę nuo atstumo, o tai turi dramatiškų padarinių stipriai branduolinei jėgai.

„Tai neleidžia šiai jėgai mažėti dideliais atstumais ir priverčia sugriebti kvarkus ir sujungti juos, kad sudarytų mūsų pasaulio protonus ir neutronus“, - teigė Strassleris. „Tai, ką daro Callan-Symanzik lygtis, yra susieti šį dramatišką ir sunkiai apskaičiuojamą efektą, svarbų, kai [atstumas] yra maždaug protono dydis, su subtilesniais, bet lengviau apskaičiuojamais efektais, kuriuos galima išmatuoti, kai [ atstumas] yra daug mažesnis už protoną “.

Minimali paviršiaus lygtis

Minimali paviršiaus lygtis

Minimali paviršiaus lygtis

(Vaizdo kreditas: „Shutterstock“ / „MarcelClemens“)

„Minimali paviršiaus lygtis kažkodėl užkoduoja gražias muilo plėveles, kurios susidaro ant vielos kraštų, kai jas panardinate į muiluotą vandenį“, - teigė matematikas Frankas Morganas iš Williamso koledžo. "Faktas, kad lygtis yra netiesinė, apimanti galias ir darinius, yra užkoduota matematinė užuomina apie stebinantį muilo plėvelių elgesį. Tai priešingai nei labiau pažįstamos linijinės dalinės diferencialinės lygtys, tokios kaip šilumos lygtis, bangų lygtis ir kvantinės fizikos Schrödingerio lygtis “.


Vaizdo Papildas: Viso pasaulio vaizdas-chemija purskiama visur ! 4.11.2012..




Tyrimas


Filmo Animacija: 128 Milijardų Elementų Imitacija
Filmo Animacija: 128 Milijardų Elementų Imitacija

Kaip Lance'As Armstrongas Išvengė Teigiamo Dopingo Testo?
Kaip Lance'As Armstrongas Išvengė Teigiamo Dopingo Testo?

Mokslas Naujienos


Skausmingos, Erekcijos, Trunkančios Keletą Dienų, Taip Pat Būna Moterims
Skausmingos, Erekcijos, Trunkančios Keletą Dienų, Taip Pat Būna Moterims

Netoli Mirties Patirtis: Sužinokite, Ar Esate Kandidatas
Netoli Mirties Patirtis: Sužinokite, Ar Esate Kandidatas

Nuotraukos: Keista Keturkoja Gyvatė Buvo Pereinamasis Padaras
Nuotraukos: Keista Keturkoja Gyvatė Buvo Pereinamasis Padaras

Devyni Mitai Apie Poliamoriją
Devyni Mitai Apie Poliamoriją

Kryžiuočio Arabiškas Užrašas Vertimo Neprarado
Kryžiuočio Arabiškas Užrašas Vertimo Neprarado


LT.WordsSideKick.com
Visos Teisės Saugomos!
Dauginti Jokių Medžiagų Leidžiama Tik Prostanovkoy Aktyvią Nuorodą Į Svetainę LT.WordsSideKick.com

© 2005–2020 LT.WordsSideKick.com