Matematika Atskleidžia, Kaip Maksas Juda Išspręsti Didelius Rubiko Kubus

{h1}

Užuot pradėję nuo nulio ir neskaičiuodami nesuvokiamo rubiko kubo stiliaus galvosūkių pradinių orientacijų skaičiaus, tyrėjai sukūrė algoritmą, kuris gali išsiaiškinti viršutinę ribą, kiek judesių reikėtų atlikti, norint išspręsti net šešis ar s.

Smegenų virpėjimas, kuris yra Rubiko kubas, ne tik suglumino daugelį bandžiusių išspręsti žmonių, bet ir suklaidino matematikus.

Šių metų pradžioje tyrėjai iššifravo klasikinį „Rubiko“ kubą, kurio devyni kvadratai yra kiekvienoje pusėje (trys kiekviename kubo krašte) ir yra šešios skirtingos spalvos, apskaičiavę, kad iš bet kurios iš galimų 43 kvintilinų orientacijos kubas galėtų būti išspręstas mažiau nei 20 juda. „Išspręstas“ Rubiko kubas turi tik vienos spalvos kvadratus kiekviename iš šešių jo veidų.

Tai išsiaiškinti prireikė 35 metų vertės gniaužtų namų staliniame kompiuteryje. MIT tyrėjams, vadovaujamiems Eriko Demaine'o, reikėjo išsiaiškinti visas galimas kubo pradines pozicijas, kad jie suprastų kiekvieną iš sprendimų. Atlikdami tą patį veiksmą su kitais panašiais matematikos galvosūkiais, tarkime, su keturiais ar penkiais kvadratais kiekviename krašte, skaičiavimo laikas užtruktų daugiau nei visuose pasaulio kompiuteriuose.

Užuot kreipusi problemą iš pradžios taško, komanda suprato, kaip kvadratų skaičius viename kubo krašte keičia maksimalų judesių skaičių, reikalingą jai išspręsti. [Susukta fizika: 7 protu nesuvokiami radiniai]

Eriko Demaine'o vadovaujama komanda išsiaiškino Rubiko kubo matematiką. Iš kairės į dešinę Sarah Eisenstat, Martin Demaine, Erik Demaine ir Andrew Winslow.

Eriko Demaine'o vadovaujama komanda išsiaiškino Rubiko kubo matematiką. Iš kairės į dešinę Sarah Eisenstat, Martin Demaine, Erik Demaine ir Andrew Winslow.

Kreditas: Dominykas Reuteris

Tai, ką jie rado, nustebino. Vietoj rezultato, kurio jie tikėjosi, kad maksimalūs judesiai, reikalingi norint išspręsti kubą su X kvadratais vienoje pusėje, yra proporcingi X kvadratui, atsakymas, kurį jie gavo, buvo proporcingas X kvadratui, padalytam iš X ar X logaritmo.2/ logX, skaičius didesnis nei tiesiog kvadratu X.

Kodėl skirtumas? Tradiciškai galvosūkiai yra sprendžiami perkeliant vieną kvadratą į vietą vienu metu, paliekant likusius kvadratus. Realybėje kiekvienas posūkis turi galimybę perkelti kelis kvadratus, o ne vieną.

Reikėjo mėnesių, kol komanda įrodė, kad „X2/ logX "lygtis yra lygi maksimaliam judesių skaičiui nuo kiekvienos įmanomos pradžios konfigūracijos. Vis dėlto jų skaičiavimai dar šiek tiek atitolę, nes jų kompiuterinis modeliavimas visada pervertina reikalingą judesių skaičių.

Įrodymai ir skaičiavimai, kuriuos Demaine'as ir jo komanda sukūrė, kad išsiaiškintų Rubiko kubo dėlionę, taip pat galėtų būti naudojami kitiems šauniems matematikos žaidimams ir konfigūracijos problemoms spręsti, pavyzdžiui, norint perdaryti dėžes sandėlyje.

„Mano gyvenimą paskatino spręsti problemas, kurias laikau linksmomis“, - teigiama Demaine'o pranešime. "Šiuo metu visada sunku pasakyti, kas bus svarbu. Pirminių skaičių studijavimas buvo tik pramoginė veikla. Šimtai metų tai neturėjo jokios praktinės svarbos, kol atsirado kriptografija."

Trumpa šio dokumento versija pasirodys rugsėjo 19 d. Vyksiančiame 19-ajame metiniame Europos algoritmų simpoziume.

Galite sekti „WordsSideKick.com“ darbuotojų rašytojos Jennifer Welsh tinkle „Twitter“mikroįvertinimas. Sekite „WordsSideKick.com“, kad gautumėte naujausių mokslo naujienų ir atradimų „Twitter“ @gyvenimų mokslas ir toliau Facebook.


Vaizdo Papildas: .




Tyrimas


Tėvynės Saugumo Įsakymai „Jules Verne'S Leyden Ball“ Šiuolaikinė Versija
Tėvynės Saugumo Įsakymai „Jules Verne'S Leyden Ball“ Šiuolaikinė Versija

„Tesla“ Dėl Autopiloto Sudužo Į Pastatytą Policijos Automobilį
„Tesla“ Dėl Autopiloto Sudužo Į Pastatytą Policijos Automobilį

Mokslas Naujienos


Negyvas Didelis Baltasis Ryklys Santa Kruso Paplūdimyje Veda Prie Baudžiamojo Tyrimo
Negyvas Didelis Baltasis Ryklys Santa Kruso Paplūdimyje Veda Prie Baudžiamojo Tyrimo

Nobelio Fizikos Premija, Kurią Moteris Pirmą Kartą Pasidalino Per 55 Metus
Nobelio Fizikos Premija, Kurią Moteris Pirmą Kartą Pasidalino Per 55 Metus

Migruoti Dinozaurai, Dantų Fosilijos Patvirtina
Migruoti Dinozaurai, Dantų Fosilijos Patvirtina

Epigenetika: Apibrėžimas Ir Pavyzdžiai
Epigenetika: Apibrėžimas Ir Pavyzdžiai

Kai Jis Ateina Į Gyvsidabrį, Jūrinės Žuvys Yra Nepalankioje Padėtyje
Kai Jis Ateina Į Gyvsidabrį, Jūrinės Žuvys Yra Nepalankioje Padėtyje


LT.WordsSideKick.com
Visos Teisės Saugomos!
Dauginti Jokių Medžiagų Leidžiama Tik Prostanovkoy Aktyvią Nuorodą Į Svetainę LT.WordsSideKick.com

© 2005–2020 LT.WordsSideKick.com