Matematikai Skyrė 3 Milijonus Dolerių Už Šimtmečio Senumo Problemos Pašalinimą

{h1}

Šiemet „matematikos proveržio“ premija buvo įteikta dviem tyrėjams, tiriantiems algebrinę geometriją.

Redaktoriaus pastaba: Ši istorija buvo atnaujinta 15:15 val., E.T. pirmadienį, gruodžio 11 d

Du matematikai uždirbo (didžiulę, bet suskaičiuojamą) 3 milijonų dolerių sumą už įrodymą, kuris vieną dieną galėtų padėti mokslininkams suprasti papildomus matmenis.

Šiemet Jutos universiteto matematikas Christopheris Haconas ir Kalifornijos universiteto San Diege matematikas Jamesas McKernanas šiais metais laimėjo „Matematikos proveržį“, už tai, kad įrodė ilgalaikę spėlionę apie tai, kiek rūšių sprendimų gali gauti polinominė lygtis. turėti. Polinominės lygtys yra pagrindinės vidurinės mokyklos algebros išraiškos, pvz., X ^ 2 + 5X + 6 = 1 - kuriose kintamieji iškeliami į sveikojo skaičiaus eksponentus ir pridedami, atimami ir dauginami. Matematikai parodė, kad net labai sudėtingi polinomai turi tik ribotą skaičių sprendimų. [Vaizdai: Gražiausios pasaulio lygtys]

Proveržį, kuris yra didžiausias individualus piniginis prizas, skiriamas mokslams, remia Sergejus Brinas, „Google“ įkūrėjas; „Facebook“ įkūrėjas Markas Zuckerbergas; Chano Zuckerbergo iniciatyvos bendraįkūrėja Priscilla Chan; Anne Wojcicki, „23andme“ įkūrėja; ir technologijų verslininkai Jurijus ir Julia Miler bei Pony Ma. Apdovanojimai skiriami gyvybės mokslų, pagrindinės fizikos ir matematikos sričių tyrinėtojams. Šių metų nugalėtojai iš viso gavo 22 milijonus dolerių piniginių prizų.

Paprastas klausimas, sunkus atsakymas

Kaip ir daugelis svarbiausių matematikos spėlionių, visi, kurie mokėsi kvadratinių lygčių iš 10tūkst- klasių algebra gali suprasti pagrindinį klausimą, kurį Haconas ir McKernanas nulaužė. Tačiau sprendimas, velniškai techninis matematikos įrodymas, apimantis šimtus puslapių kompiuterio tipo teksto, yra suprantamas tik mažam ekspertų ratui visame pasaulyje, sakė Haconas.

Pagrindinis klausimas yra toks: atsižvelgiant į tam tikro tipo polinominę lygtį - pavyzdžiui, x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (kur x ir y yra kintamieji) - kiek skirtingų formų sprendinių yra?

Skirtingų tipų polinomai žymi skirtingas formas: pavyzdžiui, aukščiau pateikta lygtis nusako apskritimą, o kitos gerai žinomos polinomų klasės apibrėžia sferas, spurgas ar futbolo formas. Kuo daugiau kintamųjų, tuo daugiau matmenų apibūdina polinomas ir tuo daugiau formų gali įgyti sprendimai.

Dešimtmečiais matematikai teigė, kad daugelio matmenų polinomai vis dar turėjo ribotą skaičių sprendimų formų. Tačiau įrodžius šią idėją, vadinamą „minimalių modelių programa visose dimensijose“, pavyko išvysti šviesiausius šios srities protus.

Naujas įrodymas rodo, kad ši matematinė intuicija yra teisinga bent jau tam tikrai formų klasei (toms, kaip spurga, turinčioms bent vieną skylę).

Norėdami išspręsti šį įrodymą, tyrėjai pasitelkė labai techninę „lemmą“ arba argumentą, pagrįstą daug mažiau įdomia problema. Kai jie suprato, kad ši lemma gali nugriauti seniai egzistuojančią minimalią modelio problemą, jų atradimas įvyko „stebėtinai greitai“ - vos per kelerius metus, sakė Haconas. Įdomu tai, kad naujas įrodymas neatskleidžia, kiek yra tam tikros dimensijos polinomo sprendimų tipų ar net, kaip tie sprendimai gali atrodyti; tai tik parodo, kad sprendimų galimų formų skaičius nėra begalinis.

Langas į papildomus matmenis

Šiuo metu Hacono ir „McKernan“ įrodymai praktiškai nėra naudojami. Bet galiausiai tai galėtų suteikti teorinį langą į papildomus matmenis, sakė Haconas.

„Yra ši stygų teorija, kuri rodo, kad turėtų būti dar šeštasis Visatos matmuo, kurio mes negalime suvokti“, - „Hacon“ pasakojo „WordsSideKick.com“. Taigi vienas tyrėjų uždavinys yra toks: „Kaip galimas formas gali turėti šios šešios papildomos dimensijos ir kaip tos figūros veikia mūsų matomą visatą?“ (Naujausias įrodymas galioja tik figūroms su skylėmis. Populiarios stygų teorijos įsivaizduoja suvyniotų matmenų be skylių, tačiau ateities darbai gali būti baigti labiau pritaikyti, - teigė Haconas.)

Kaip tiksliai jūs vizualizuojate šešių dimensijų sprendimą 3D pasaulyje?

- Tu apgavai, - tarė Haconas. "Jūs matėte abstrakčius paveikslus, Pikasą ir niekuo dėtus paveikslus. Piešimas nėra panašus į realų žmogų, tačiau vis dėlto galite atpažinti pagrindinius bruožus ir jis jums ką nors perteikia."

Lygiai taip pat šešių matmenų erdvės negalima iš tikrųjų pavaizduoti ant 2D popieriaus lapo, tačiau jos esmę galima užfiksuoti naudojant matematinius įrankius, sakė Haconas.

Redaktoriaus pastaba: Šis straipsnis buvo atnaujintas, kad būtų pataisytas Džeimso McKernano studijų laukas. Jis yra matematikas, o ne fizikas.

Iš pradžių paskelbta „WordsSideKick.com“.


Vaizdo Papildas: .




Tyrimas


Kodėl Pilka Spalva Yra Pilka?
Kodėl Pilka Spalva Yra Pilka?

Šios Keistos „Kvartalų Dainos“ Galėtų Pagaliau Apmaskuoti Tamsius Dalykus
Šios Keistos „Kvartalų Dainos“ Galėtų Pagaliau Apmaskuoti Tamsius Dalykus

Mokslas Naujienos


Apsaugos Grupių Sąrašai 10 Labiausiai Nykstančių Jav Upių
Apsaugos Grupių Sąrašai 10 Labiausiai Nykstančių Jav Upių

Ferdinandas Magellanas: Faktai Ir Biografija
Ferdinandas Magellanas: Faktai Ir Biografija

Galerija: 3D Skenavimas Holivude Ir Ligoninėse
Galerija: 3D Skenavimas Holivude Ir Ligoninėse

Kodėl Ankstyvoji Žemė Vis Dar Neslėpė Paslapties
Kodėl Ankstyvoji Žemė Vis Dar Neslėpė Paslapties

Marihuanos Legalizavimas 2016 M.: Rinkėjų Vadovas
Marihuanos Legalizavimas 2016 M.: Rinkėjų Vadovas


LT.WordsSideKick.com
Visos Teisės Saugomos!
Dauginti Jokių Medžiagų Leidžiama Tik Prostanovkoy Aktyvią Nuorodą Į Svetainę LT.WordsSideKick.com

© 2005–2020 LT.WordsSideKick.com