Kaip Veikia Niutono Judesio Įstatymai

{h1}

Niutono judėjimo dėsniai sudaro klasikinės mechanikos pagrindą arba jėgas, veikiančias kūnus. Sužinokite, kokie yra trys judesio dėsniai.

Šalia E = mc², F = ma yra garsiausia lygtis visoje fizikoje. Vis dėlto šią gana paprastą algebrinę išraišką daugelio žmonių paslaptis išlieka. Tai iš tikrųjų yra matematinis Izaoko Niutono antrojo judesio dėsnio, vieno iš didžiausių mokslininko įnašų, vaizdas. „Antrasis“ reiškia, kad egzistuoja kiti įstatymai, ir, laimei, visur yra studentai ir smulkmenos, yra tik du papildomi judesio įstatymai. Čia pateikiami visi trys, naudojant Niutono žodžius:

  1. Kiekvienas objektas išlieka ramybės būsenoje arba vienodame judesyje - tiesia linija, nebent jis būtų priverstas pakeisti tą būseną jėgomis, kurias jis paveikė.
  2. Jėga yra lygi impulsų pokyčiui per laiko pokytį. Jei masė yra pastovi, jėga lygi masės ir pagreičio santykiams.
  3. Kiekvienam veiksmui yra lygi ir priešinga reakcija.

Šie trys įstatymai sudaro vadinamojo pagrindą klasikinė mechanikaarba mokslas, susijęs su kūnų, kuriuos veikia jėgos, judėjimu. Judantys kūnai gali būti dideli objektai, tokie kaip orbita ar mėnulis ar planeta, arba jie gali būti paprasti daiktai žemės paviršiuje, tokie kaip judančios transporto priemonės ar greitį viršijančios kulkos. Net ramybėje esantys kūnai yra sąžiningas žaidimas.

Ten, kur bandoma apibūdinti labai mažų kūnų, tokių kaip elektronai, judesį, pradeda griūti klasikinė mechanika. Fizikai turėjo sukurti naują paradigmą, žinomą kaip Kvantinė mechanika, apibūdinti objektų elgesį atominiame ir subatominiame lygmenyse.

Tačiau kvantinė mechanika nepatenka į šio straipsnio taikymo sritį. Mūsų dėmesys bus sutelktas į klasikinę mechaniką ir Niutono tris įstatymus. Mes išsamiai išnagrinėsime kiekvieną iš jų tiek teoriniu, tiek praktiniu požiūriu. Taip pat aptarsime šių įstatymų istoriją, nes tai, kaip Niutonas pateikė savo išvadas, yra tokia pat svarbi kaip ir pačios išvados. Geriausia vieta pradėti, žinoma, yra pradžioje - Niutono pirmasis įstatymas.

Niutono pirmasis įstatymas (inercijos įstatymas)

Pagal pirmąjį Niutono įstatymą, marmuras ant tos apatinės rampos turėtų tiesiog tęstis. Ir eina.

Pagal pirmąjį Niutono įstatymą, marmuras ant tos apatinės rampos turėtų tiesiog tęstis. Ir eina.

Pakartokime pirmąjį Niutono dėsnį kasdieniškai:

Objektas, esantis ramybėje, liks ramybėje amžinai, kol niekas jo nespaudžia ir netraukia. Judantis objektas judės visą laiką tiesia linija, kol kažkas stumia ar traukia.

„Amžinai“ dalį kartais sunku nuryti. Bet įsivaizduokite, kad turite tris rampas, kaip parodyta žemiau. Taip pat įsivaizduokite, kad rampos yra be galo ilgos ir be galo lygios. Jūs leidžiate marmurui riedėti žemyn per pirmąją rampą, kuri yra nustatyta šiek tiek pasvirus. Marmuras greitėja jo kelyje žemyn. Dabar jūs švelniai stumiate marmurą, einantį į kalną ant antrosios rampos. Jis sulėtėja kylant aukštyn. Galiausiai jūs stumiate marmurą ant rampos, kuri vaizduoja vidurinę būseną tarp pirmųjų dviejų, kitaip tariant, rampa, kuri yra visiškai horizontali. Tokiu atveju marmuras nei sulėtės, nei paspartės. Tiesą sakant, ji turėtų nuolat riedėti. Amžinai.

Fizikai vartoja terminą inercija apibūdinti šią objekto tendenciją priešintis jo judesio pokyčiams. Lotynų inercijos šaknis yra ta pati „inertiškumo“ šaknis, vadinasi, neturinti galimybės judėti. Taigi galite pamatyti, kaip mokslininkai sugalvojo žodį. Stebina tai, kad jie sugalvojo idėją. Inercija nėra iš karto akivaizdi fizinė savybė, tokia kaip ilgis ar tūris. Tačiau tai yra susiję su objekto mase. Norėdami suprasti, kaip tai padaryti, apsvarstykite žemiau esantį sumo imtynininką ir berniuką.

Pasirodo, kad didysis graikų mąstytojas ne visada buvo teisus dėl visko.

Pasirodo, kad didysis graikų mąstytojas ne visada buvo teisus dėl visko.

Graikų filosofas Aristotelis daugelį metų dominavo moksliniame mąstyme. Jo požiūris į judesį buvo plačiai priimtas, nes atrodė, kad jis palaiko tai, ką žmonės stebėjo gamtoje. Pavyzdžiui, Aristotelis manė, kad svoris paveikė krintančius daiktus. Jo teigimu, sunkesnis daiktas pasieks žemę greičiau nei tuo pačiu metu iš to paties aukščio nukritęs lengvesnis daiktas. Jis taip pat atmetė inercijos sąvoką tvirtindamas, kad norint nuolat judėti, reikia nuolat naudoti jėgą. Abi šios sąvokos buvo klaidingos, tačiau joms panaikinti prireiktų daug metų - ir keletui drąsių mąstytojų.

Pirmasis didelis Aristotelio idėjų smūgis įvyko XVI amžiuje, kai Nikolajus Kopernikas paskelbė savo į saulę orientuotą visatos modelį. Aristotelis teoretikavo, kad saulė, mėnulis ir planetos sukasi aplink Žemę dangaus sferų rinkinyje. Kopernikas pasiūlė, kad Saulės sistemos planetos sukasi aplink Saulę, o ne Žemę. Nors tai nėra mechanikos tema, Koperniko aprašyta heliocentrinė kosmologija atskleidė Aristotelio mokslo pažeidžiamumą.

Galileo Galilei buvo kitas, kuris ginčijo graikų filosofo idėjas. „Galileo“ atliko du dabar klasikinius eksperimentus, kurie nustatė viso sekančio mokslinio darbo pagrindą ir esmę. Pirmajame eksperimente jis numetė patrankos sviedinį ir muškietos kamuolį iš Pizos pasvirusio bokšto. Aristotelio teorija prognozavo, kad patrankos sviedinys, daug masyvesnis, kris greičiau ir pirmiausia atsitrenks į žemę. Tačiau „Galileo“ nustatė, kad abu objektai krito tuo pačiu greičiu ir grubiai smogė į žemę tuo pačiu metu.

Kai kurie istorikai abejoja, ar „Galileo“ kada nors atliko Pizos eksperimentą, tačiau jis sekė jį atlikdamas antrą darbo dokumentą, kuris buvo gerai dokumentuotas. Šie eksperimentai apėmė įvairaus dydžio bronzinius rutulius, ridenančius žemyn nuožulnią medienos plokštumą. „Galileo“ užfiksavo, kiek toli kamuolys riedės per kiekvieną sekundės intervalą. Jis nustatė, kad rutulio dydis neturi jokios reikšmės - jo nusileidimo greitis per rampą išliko pastovus. Remdamasis tuo, jis padarė išvadą, kad laisvai krentantys daiktai patiria vienodą pagreitį, neatsižvelgiant į masę, tol, kol galima sumažinti pašalines jėgas, tokias kaip oro pasipriešinimas ir trintis.

Bet tai buvo René Descartesas, puikus prancūzų filosofas, kuris inerciniam judesiui suteiktų naujos gelmės ir dimensijos. Savo „Filosofijos principuose“ Descartesas pasiūlė tris gamtos dėsnius. Pirmajame įstatyme teigiama, kad „kiekvienas daiktas, tiek, kiek turi savo galią, visada išlieka toje pačioje būsenoje; todėl, kai tik jis bus perkeltas, jis visada juda“. Antrasis teigia, kad "visas judėjimas savaime eina tiesiomis linijomis". Tai yra pirmasis Niutono įstatymas, aiškiai pasakytas 1644 m. Išleistoje knygoje - kai Niutonas dar buvo naujagimis!

Aišku, Isaacas Newtonas studijavo Dekartą. Jis gerai panaudojo tą studiją, nes jis vienas pats pradėjo naują šiuolaikinio mokslinio mąstymo erą. Niutono darbas matematikoje lėmė integraliąją ir diferencinę skaičiavimus. Jo darbas optikoje paskatino pirmąjį atspindintį teleskopą. Ir vis dėlto garsiausias jo indėlis buvo trijų gana paprastų įstatymų, kurie, turėdami didelę nuspėjamąją galią, galėtų būti naudojami aprašyti objektų judėjimą Žemėje ir danguje, forma. Pirmasis iš šių įstatymų kilo tiesiogiai iš Dekarto, tačiau likę du priklauso tik Niutonui.

Jis aprašė visus tris „Matematiniai gamtos filosofijos principai“ arba „Principia“, kuris buvo išleistas 1687 m. Šiandien Principia išlieka viena įtakingiausių knygų žmonijos istorijoje. Didžioji jo svarbos dalis yra elegantiškai paprastas antrasis įstatymas, F = ma, kuri yra kito skyriaus tema.

Antrasis Niutono dėsnis (judesio dėsnis)

Jei norite apskaičiuoti pagreitį, pirmiausia turite modifikuoti jėgos lygtį, kad gautumėte a = F / m. Kai prijungiate jėgos (100 N) ir masės (50 kg) skaičius, pamatysite, kad pagreitis yra 2 m / s2.

Jei norite apskaičiuoti pagreitį, pirmiausia turite modifikuoti jėgos lygtį, kad gautumėte a = F / m. Kai prijungiate jėgos (100 N) ir masės (50 kg) skaičius, pamatysite, kad pagreitis yra 2 m / s2.

Galite nustebti sužinoję, kad Niutonas nebuvo genijus už inercijos dėsnį. Tačiau pats Newtonas rašė, kad iki šiol galėjo pamatyti tik todėl, kad stovėjo ant „milžinų pečių“. Ir pamatyk toli jis nuėjo. Nors inercijos įstatymas nustatė, kad jėgos yra veiksmai, kurių reikia norint sustabdyti ar pradėti judėti, jis tų jėgų kiekybiškai neįvertino. Antrasis Niutono įstatymas pateikė trūkstamą grandį, susiedamas jėgą su pagreičiu. Štai ką ji pasakė:

Kai jėga veikia objektą, objektas įsibėgėja jėgos kryptimi. Jei objekto masė laikoma pastovi, didėjanti jėga padidins pagreitį. Jei jėga objektui išlieka pastovi, didėjant masei, pagreitis mažės. Kitaip tariant, jėga ir pagreitis yra tiesiogiai proporcingi, o masė ir pagreitis yra atvirkščiai proporcingi.

Techniškai Niutonas jėgą prilygino diferenciniam impulsų pokyčiui per laiko vienetą. Akimirka yra judančio kūno savybė, nustatoma pagal kūno masės ir greičio sandaugą. Norėdami nustatyti diferencinį impulsų pokytį per laiko vienetą, Niutonas sukūrė naujo tipo matematiką - diferencialinį skaičiavimą. Jo pradinė lygtis atrodė maždaug taip:

F = (m) (Δv / Δt)

kur deltos simboliai žymi pokyčius. Kadangi pagreitis yra apibrėžiamas kaip momentinis greičio pokytis per tam tikrą laiką (Δv / Δt), lygtis dažnai perrašoma taip:

F = ma

Niutono antrojo dėsnio lygties forma leidžia mums nurodyti jėgos matavimo vienetą. Kadangi standartinis masės vienetas yra kilogramas (kg), o standartinis pagreičio vienetas yra metrai per sekundę, kvadratu (m / s2), jėgos vienetas turi būti dviejų - (kg) (m / s2) sandauga.. Tai šiek tiek nepatogu, todėl mokslininkai nusprendė naudoti a Niutonas kaip oficialus jėgos vienetas. Vienas niutonas arba N yra lygus 1 kilogramo metrui per sekundę kvadratu. Yra 4 448 N viename svarelyje.

Taigi ką jūs galite padaryti su antruoju Niutono įstatymu? Kaip paaiškėja, F = ma leidžia kiekybiškai įvertinti kiekvienos veislės judesius. Tarkime, kad norite apskaičiuoti žemiau parodytą šuns rogių pagreitį.

Kaip veikia Niutono judesio įstatymai: įstatymai

Atkreipkite dėmesį, kad padvigubindami jėgą pridėdami kitą šunį, dvigubai padidėja pagreitis. Priešingai, padidinus masę iki 100 kg, pagreitis sumažėtų perpus iki 2 m / s2.

Dabar tarkime, kad rogių masė siekia 50 kilogramų ir kad į komandą pridedamas dar vienas šuo. Jei manytume, kad antrasis šuo traukia ta pačia jėga kaip ir pirmasis (100 N), visa jėga būtų 200 N, o pagreitis būtų 4 m / s2.

Galiausiai įsivaizduokime, kad ant rogių pritvirtinta antra šuns komanda, kad ji galėtų pasitraukti priešinga kryptimi.

Kaip veikia Niutono judesio įstatymai: kaip

Jei du šunys yra abiejose pusėse, tada visa jėga, traukianti į kairę (200 N), subalansuoja bendrą jėgą, traukiančią į dešinę (200 N). Tai reiškia, kad bendroji rogės jėga yra lygi nuliui, todėl rogės nejuda.

Tai svarbu, nes antrasis Niutono dėsnis susijęs su grynosiomis jėgomis. Galėtume perrašyti įstatymą ir pasakyti: Kai a grynoji jėga veikia objektą, objektas įsibėgėja grynosios jėgos kryptimi. Dabar įsivaizduokite, kad vienas iš kairėje esančių šunų išsilaisvina ir bėga. Staiga jėga, traukianti į dešinę, yra didesnė nei jėga, traukianti į kairę, todėl rogės įsibėgėja į dešinę.

Mūsų pavyzdžiuose nėra taip akivaizdu, kad rogės taip pat veikia jėgą šunims. Kitaip tariant, visos jėgos veikia poromis. Tai yra trečiasis Niutono įstatymas - ir kito skyriaus tema.

Trečiasis Niutono įstatymas (jėgos porų įstatymas)

Tai viena jėga!

Tai viena jėga!

Trečiasis Niutono įstatymas yra turbūt labiausiai žinomas. Visi žino, kad kiekvienas veiksmas turi lygias ir priešingas reakcijas, tiesa? Deja, šiame teiginyje trūksta kai kurių būtinų detalių. Tai yra geresnis būdas tai pasakyti:

A jėga yra veikiamas vieno objekto kitam objektui. Kitaip tariant, kiekviena jėga apima dviejų objektų sąveiką. Kai vienas objektas veikia jėgą antrame objekte, antrasis objektas taip pat veikia jėgą pirmame objekte. Dvi jėgos yra vienodo stiprumo ir nukreiptos priešingomis kryptimis.

Daugeliui žmonių sunku įsivaizduoti šį įstatymą, nes jis nėra toks intuityvus. Tiesą sakant, geriausias būdas aptarti jėgos porų dėsnį yra pateikti pavyzdžiai. Pradėkime nuo plaukiko, atsukto į baseino sieną. Kas nutiks, jei ji uždės kojas ant sienos ir stipriai pastums? Ji šaudo atgal, toliau nuo sienos.

Aišku, plaukikė taiko jėgą prie sienos, tačiau jos judesys rodo, kad jėga daroma ir jai. Ši jėga kyla iš sienos, jos dydis yra lygus ir priešinga krypčiai.

Toliau pagalvok apie ant stalo gulinčią knygą. Kokios jėgos tam veikia? Viena didelė jėga yra Žemės gravitacija. Tiesą sakant, knygos svoris yra Žemės gravitacinio patrauklumo matas. Taigi, jei sakome, kad knyga sveria 10 N, mes iš tikrųjų sakome, kad Žemė knygai taiko 10 N jėgą. Jėga nukreipta tiesiai žemyn link planetos centro. Nepaisant šios jėgos, knyga nejuda, o tai gali reikšti tik vieną dalyką: Turi būti dar viena jėga, lygi 10 N, stumianti aukštyn. Ta jėga kyla nuo stalo.

Jei domitės trečiu Niutono įstatymu, turėjote pastebėti kitą jėgų porą, aprašytą aukščiau esančiame punkte. Žemė knygai taiko jėgą, todėl knyga turi veikti jėgą Žemėje. Ar tai įmanoma? Taip, ji yra, bet knyga yra tokia maža, kad ji negali pastebimai pagreitinti kažko tokio plataus kaip planeta.

Matote kažką panašaus, nors ir daug mažesniu mastu, kai beisbolo lazda muša kamuolį. Be abejo, šikšnosparnis rutuliui taiko jėgą: po smūgio jis greitai įsibėgėja. Bet kamuolys taip pat turi paveikti jėgą. Tačiau rutulio masė yra maža, palyginti su šikšnosparnio, į kurį įeina tešla, pritvirtinta prie jo galo, mase. Vis dėlto, jei jūs kada nors matėte medinę beisbolo lazda suskaidytą į gabalus, kai jis smogia į kamuoliuką, tuomet matėte tiesioginių įrodymų apie kamuolio jėgą.

Kaip veikia Niutono judesio įstatymai: įstatymai

Beisbolas griauna savo lazdą

Šie pavyzdžiai neparodo praktinio Niutono trečiojo įstatymo taikymo. Ar yra būdas tinkamai panaudoti jėgos poras? Reaktyvinis variklis yra viena programa. Naudojami gyvūnams, tokiems kaip kalmarai ir aštuonkojai, taip pat tam tikri lėktuvai ir raketos, reaktyviniu varikliu siekiama priversti medžiagą per angą patekti dideliu greičiu. Kalmaruose ir aštuonkojuose medžiaga yra jūros vanduo, kuris įsiurbiamas per apvalkalą ir išmestas per sifoną. Kadangi gyvūnas daro jėgą vandens srovei, vandens srovė veikia gyvūną, sukeldama jo judėjimą. Panašus principas galioja ir turbinais aprūpintose reaktyviniuose lėktuvuose bei raketose kosmose.

Kalbant apie kosmosą, ten galioja ir kiti Niutono įstatymai. Niutonas, pasinaudodamas savo įstatymais, analizuodamas planetų judėjimą kosmose, sugebėjo sugalvoti visuotinį gravitacijos dėsnį. Mes tai panagrinėsime kitame skyriuje.

Niutono įstatymų taikymas ir apribojimai

Ar mėnulis aplink Žemę juda taip pat, kaip aplink stygos galą sukasi akmuo?

Ar mėnulis aplink Žemę juda taip pat, kaip aplink stygos galą sukasi akmuo?

Visi trys judėjimo dėsniai yra vainikuojantis laimėjimas, tačiau Niutonas tuo nesustojo. Jis ėmėsi tų idėjų ir pritaikė jas problemai, kuri daugelį metų suklupo mokslininkus, - planetų judėjimui. Kopernikas pasodino saulę į aplink orbitas skriejančių planetų ir mėnulių šeimos centrą, o vokiečių astronomas Johannesas Kepleris įrodė, kad planetų orbitų forma buvo elipsės formos, o ne apskritimo. Tačiau niekas negalėjo paaiškinti šio judesio mechanikos. Tuomet pasakojimo metu Niutonas pamatė obuolį nukritusį ant žemės ir jį pasiglemžė įkvėpimas. Ar krintantis obuolys gali būti susijęs su besisukančia planeta ar mėnuliu? Niutonas taip tikėjo. Tai buvo jo minčių procesas tai įrodyti:

  1. Pagal antrąjį įstatymą žemėje krintantis obuolys turi būti veikiamas jėgos. Ta jėga yra gravitacija, dėl kurios obuolys pagreitėja link Žemės centro.
  2. Niutonas teigė, kad Mėnulis taip pat gali būti veikiamas Žemės gravitacijos, tačiau jis turėjo paaiškinti, kodėl Mėnulis nepatenka į Žemę. Skirtingai nuo krentančio obuolio, jis judėjo lygiagrečiai Žemės paviršiui.
  3. Kas būtų, jei jis stebėjosi, mėnulis judėjo aplink žemę taip, kaip stygos gale sukosi akmuo? Jei stygos laikiklis paleis ir todėl nustos naudoti jėgą, akmuo paklus inercijos įstatymui ir toliau keliaus tiesia linija, tarsi liestinė, einanti nuo apskritimo perimetro.
  4. Bet jei stygos laikiklis nepaleis, akmuo keliaus apskritimu, kaip laikrodžio veidas. Per vieną akimirką akmuo būtų 12 val. Kitame, tai bus 3 val. Norint ištraukti akmenį į vidų, reikia jėgos, kad jis toliau eitų savo apskritimo kelią ar orbitą. Jėga atsiranda iš stygos laikiklio.
  5. Tada Niutonas teigė, kad žemė, skriejanti aplink Žemę, buvo tokia pati kaip akmuo, besisukantis aplink jo stygas. Žemė elgėsi kaip stygos laikytoja, į mėnulį nukreipdama į vidų nukreiptą jėgą. Šią jėgą subalansavo Mėnulio inercija, kuri bandė Mėnulį judėti tiesia linija, liečiančia žiedinį kelią.
  6. Galiausiai Niutonas išplėtė šią samprotavimo liniją bet kuriai planetai, besisukančiai aplink saulę. Kiekviena planeta turi inercinį judesį, kurį subalansuoja gravitacinė atrakcija, kylanti iš saulės centro.

Tai buvo stulbinanti įžvalga - ta, kuri galiausiai atvedė prie visuotinio gravitacijos dėsnio. Pagal šį dėsnį bet kokie du objektai Visatoje pritraukia vienas kitą jėga, kuri priklauso nuo dviejų dalykų: sąveikaujančių objektų masių ir atstumo tarp jų. Masyvesni objektai turi didesnius gravitacinius atrakcionus. Atstumas sumažina šią trauką. Niutonas tai matematiškai išreiškė šia lygtimi:

F = G (m1m2 / r2)

kur F yra gravitacijos jėga tarp masių m1 ir m2, G yra universali konstanta ir r yra atstumas tarp abiejų masių centrų.

Bėgant metams, beveik kiekvienos disciplinos mokslininkai išbandė Niutono judėjimo dėsnius ir nustatė, kad jie yra nuostabiai nuspėjami ir patikimi. Tačiau yra du atvejai, kai niutono fizika suyra. Pirmasis apima objektus, važiuojančius šviesos greičiu ar šalia jo. Antroji problema kyla, kai Niutono dėsniai taikomi labai mažiems objektams, tokiems kaip atomai ar subatominės dalelės, patenkančios į Kvantinė mechanika.

Vis dėlto šie apribojimai neturėtų atimti iš jo pasiekimų, todėl apsilankykite kitame puslapyje, kad gautumėte daugiau informacijos apie Izaoką Newtoną ir kitus genijus.


Vaizdo Papildas: .




Tyrimas


Ar Galima Internetą Kada Nors Sunaikinti?
Ar Galima Internetą Kada Nors Sunaikinti?

Gamtos Įkvėpti Fabrikai Yra Gamybos Ateitis (Op-Ed)
Gamtos Įkvėpti Fabrikai Yra Gamybos Ateitis (Op-Ed)

Mokslas Naujienos


5 Žemės Faktai, Kad Išpūstų Jūsų Vaiko Protą
5 Žemės Faktai, Kad Išpūstų Jūsų Vaiko Protą

Kasdien Vartojamas Soda Padidina Insulto Riziką
Kasdien Vartojamas Soda Padidina Insulto Riziką

Nuotraukos: 300 000 „Caribou“ Sumurma Kartu, Kad Būtų Išvengta Vabzdžių
Nuotraukos: 300 000 „Caribou“ Sumurma Kartu, Kad Būtų Išvengta Vabzdžių

Mokslininkai Teigia, Kad Paslaptingoje Žemės „Gilumoje Biosferoje“ Gyvena Milijonai Neatrastų Rūšių
Mokslininkai Teigia, Kad Paslaptingoje Žemės „Gilumoje Biosferoje“ Gyvena Milijonai Neatrastų Rūšių

Kas Yra Vonios Druskos?
Kas Yra Vonios Druskos?


LT.WordsSideKick.com
Visos Teisės Saugomos!
Dauginti Jokių Medžiagų Leidžiama Tik Prostanovkoy Aktyvią Nuorodą Į Svetainę LT.WordsSideKick.com

© 2005–2020 LT.WordsSideKick.com